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Autisten und interessierte Zeitgenossen

Doch, ich hab's gerafft und war erstaunt, dass du das so "aus dem Bauch" richtig erkannt hast. Hier gingen - im Gegensatz zu der Geschichte mit Linda - die Überlegungen insgesamt meist in die richtige Richtung.

Also die Sache ist so: Bei dem einen von 10.000, der Aids hat, sagt der Test mit 99,99%iger Wahrscheinlichkeit das richtige Ergebnis - also vermutlich fällt der Test positiv aus. Bei den 9.999, die kein Aids haben, sagt der Test ebenfalls das mit 99,99%iger Wahrscheinlichkeit das richtige Ergebnis. Einem von ihnen sagt er also, dass er positiv ist, den anderen, dass sie negativ sind.

In der Realität dürften diese falsch-positiven Testergebnisse wohl nicht bei beliebigen Leuten auftreten, sondern durch solche Faktoren, wie Warhead schrieb, die Testergebnisse verfälscht werden. Und vermutlich (hoffentlich!) wird man bei einem positiv ausfallenden Test darauf aufmerksam gemacht, dass es auch falsch-positive Ergebnisse gibt und dass man nochmal testen soll.

also sorry, ich muss auch in ruhe nochmal darüber nachdenken, kapiere den punkt wohl immer noch nicht. bitte bitte keine solche rätsel mehr.

kann den niemand meinen fehler benennen. anders werde ich es nicht verstehen. ach, ich beschäftige mich für heute leiber mit etwas anderem dann.

Och, nicht säuerlich werden! Da stand übrigens, selbst Experten hätten oft so ihre Schwierigkeiten mit der Sache...



Diesen ganzen Ansatz am besten schnellstens vergessen. Der ist ja total verwirrend! Die Sache ist viel einfacher und hat zu tun mit dem Gesetz der großen Zahl...

Unter den 10.000 Leuten befindet sich nur *ein* Aids-Infizierter. Die Wahrscheinlichkeit, dass er ein falsches Testergebnis bekommt, beträgt 0,01%. Es befinden sich unter den 10.000 Leuten aber 9.999 ohne HIV-Infektion. Die Wahrscheinlichkeit, ein falsches Ergebnis zu bekommen, beträgt für sie ebenfalls 0,01%. Es sind aber 9.999 Leute. Statistisch gesehen wird einer von ihnen ein falsches Ergebnis bekommen.

Bei diesem Buch über den Zufall geht es sehr viel darum, wie unser Gehirn sich täuschen lässt - sowas ähnliches wie geistige "optische Täuschungen". Dazu gehört, dass wir bei Unwahrscheinlichem stets annehmen, es würde nicht geschehen. Aber wenn die Wahrscheinlichkeit für etwas nur 10% beträgt und wir es zehnmal hintereinander versuchen, dann sind die Chancen auf einen "Treffer" mittlerweile ganz gut. Wir erwarten vom Zufall, dass er "Unordentliches" serviert, aber tatsächlich serviert der Zufall halt auch sehr, sehr Unwahrscheinliches - nur eben seltener.

Ich verstehe das Ergebnis und die Begründung nicht.
Wenn die Richtigkeit 99,99% beträgt, ist, durchschnittlich, Einer von 10.000 positiv Getesteten negativ und Einer von 10.000 negativ Getesteten positiv. Durchschnittlich ist jedes 10.000. Ergebnis falsch, also fast sicher. Wie soll es da zu 50% kommen?

Der Anteil der positiven Ergebnisse ist höher als 0,01%, weil viele Getesteten einen begründeten Verdacht haben. Es gehen also mehr Infizierte als durchschnittlich zum Test.

Abgesehen davon sind, meines Wissens, die 99,99% nicht richtig. Es gibt viele Fehlerquellen. Ich würde einen zweiten Test machen.

Das halte ich für einen Irrtum. Es gibt immer ein Risiko.
Warst Du mal beim Zahnarzt? Wenn der Zahnarzt HIV-positiv war, eine kleine Blutung an der Hand hatte und der Handschuh nicht ganz dicht war, könnte es passiert sein. Es kommt immer wieder mal zu Blutkontakt, kleine Verletzungen o.ä.. Zum Glück ist HIV außerhalb des Körpers kaum überlebensfähig. Das Risiko ist extrem gering, aber nicht 0%.

@ drvaust: okay, dann sind es eben 99,99% und nicht 100%

@ ralf: vergiss die 99,99% des testes
wenn 10000 leute getestet werden und es kommt ein positives ergebnis heraus, dann liegt das ergebnis genau in der fehlerrate des testes, deshalb kann das ergebnis richtig oder falsch sein. es ist eben 50:50 (fifty fifty) ob das ergebnis richtig oder falsch ist.

beispiel russiches roulette: ein revolver mit 6er magazin und einer kugel sind auf dich gerichtet, der gangster sagt: "ich drücke genau einmal ab, entweder du kannst gehen oder aus mangel an lebensfunktion nicht." wie hoch ist deine überlebenswahrscheinlichkeit? 50:50 und nicht 87:17 (5:1), oder?